【ピンチを切り抜ける！】数学記述問題でアイデアを生み出す「スキル」とは

こんにちは、Shunです！

今回は、数学の問題で行き詰った

とき、アイデアを出すために使える

「あるスキル」についてお話します

数学の問題における「わからない」

とは、「ここからどうすればいいか

わからない」状態かと思います

「知識としては頭に入っている

はずなのにひらめけない！」

「そもそも、出だしから何も

わからず、白紙のまま

終わってしまう…」

「答えを見ると理解できるのに、

問題を解いているときに発想が

できない」

そんな経験をしたことが

あるのではないでしょうか

私も、このスキルを知るまでは

ずっと苦労していました

白紙答案で終わるたび、

「自分には数学のセンスがないのだ」

と落ち込んでいました

しかしこの「スキル」を

知ってから…

問題をみたときに「何をするべきか」

がすぐ見えるようになり、

問題だ「解ける」ようになったのです

白紙で終わる問題が多かったのに、

知ってから2週間ほどでどの問題も

手をつけられるようになりました

このスキルを知ることで…

数学で行き詰ったときの

突破口を見つけるのが上手に

なり、「解き切る力」がつきます

また、そんな勉強を繰り返すうち、

そもそも行き詰らないで解ける

問題が増えていきます

配点が高く受験生によって差が

大きく出やすい数学において

得点できることは、

京大合格への最短ルートと

いっても過言ではありません

数学を得点源にし、自由と充実の

京大生ライフを勝ち取りましょう！

逆に、この「スキル」を

知らないと…

数学の記述問題で詰まったときに

「ひらめくかどうか」だけに

運命をゆだねることになり…

わからないまま残り時間だけが

ただ過ぎて行って

数学で点が取れず、そのまま

不合格になっていく

そんな未来を引き寄せて

しまうかもしれません

出題される全ての問題がすんなり

解けることはほぼあり得ないこと

です

ですので、「わからないときに

どうするか」を教えてくれるこの

「スキル」をぜひ身に着けてください

それではスキルの内容をお話します

そのスキルとは、

「問題文中のキーワードに対し

『～とはどういうことか』と問い

かけていく」

というものです

ポイントは次の3つです

1. 問題文中から「キーワード」と

なる言葉を拾っていく

2. 各キーワードに対して「～とは

どういうことか？」と自問し、

新しいキーワードを得る

3．新たに出たキーワードに対し再度

「～とはどういうことか？」と問い

続けていく

以上の3つです

順を追って説明していきますね

まず1ですが、問題文中の単語で

「条件」になるものは全てキーワード

として抜き出してください

特に、「問題の目的、ゴール」に

あたる部分のキーワードは見落とし

やすいので確実に拾いましょう

「計算」「最大値」「極限」「比」「面積」

「定積分」「証明」「値」「自然数」「虚数」

「正〇角形」「平行」「確率」「何通り」…

このようなキーワードを絶対に

漏らさずに拾い切りましょう

問題を正しく把握するための必須

手順なので、確実に行ってください

終わったら、2.と3.に移ります

2.と3.では、そうして出たキーワードに

対して、「～とはどういうことか」と

問いかけていきます

例えば「最大値」というキーワードに

対しては、

「1番大きな値」とまず発想し、

「1番大きな値」とはどういうことか？」

「何か関数になっていて、定義域内で

　のその最大値が求まるのか」

「それとも何かもっと大きな値で評価

して、範囲を狭めていくのか」

と、いうように発想を連鎖させていきます

上の続きでいくと、

「『関数』とは式で表せるはず、

それを『微分』していけばいいのか」

　　　　　　　　↓

「『微分』とはある『変数』について

『導関数』を求め、『変化の様子を

追えるようにする』こと」

　　　　　　　　↓

「なら何を『変数』とするべきか…」

「それとも『関数』を『三角関数』で

　表し、角度θを『変数』とし

その挙動を追うべきか…」

…と、こんな具合です

肝心なことは、「キーワード」から

次の「キーワード」を連想し、

思考を展開することです

慣れないうちは正解への道を

見抜くのは難しいかもしれません

が、このように意識して勉強を積む

ことで、解答に向けて発想がスムーズ

に出てくるようになります

実際私も、勉強するほどに自分の

頭に発想のネットワークができていく

のを感じていました

そしてどんな問題が来ても、試す

べき手段をいくつかスムーズに

引き出せるようになったのです

行き詰まることが本当に少なく

なりました

以上が、解答に行き詰ったとき

アイデアを生む

「スキル」の内容になります

ここで皆さんにいますぐやって

ほしいことがあります

試しに「三角形の面積」という

言葉から、その求め方について

発想を広げてみてください

求め方だけで最低でも5つ以上は

考えだしてください

そしてそうして出た新たな

キーワードから、また新たな

キーワードを見つけてください

5分くらいでいいです

これを今やることが、「キーワード

からキーワードを連想する感覚」

を知るきっかけにとなります

この方法をマスターすれば、数学で

「ひらめかない」ことに苦しむ回数は

激減するでしょう

そうなれば、京大合格はもうすぐ

そこ、という状態だといえます

逆に今これをやらないと、おそらく

この先も後回しにしてしまい、スキル

が身につかない危険があります

そうなると「数学がブレーキとなり

不合格だった」という結果を

呼び寄せてしまうでしょう

そうならないよう、ぜひ今、最初の

トレーニングとして5分がんばって

みてください

今回は以上です。

最後まで読んでいただき

ありがとうございました！